Имя Ганса Христиана Андерсена библиотеке присвоено по решению Собрания депутатов Зубцовского района от 04.03.2015 № 56. В торжественной обстановке 17 апреля 2015 года состоялось открытие памятника Г. Х. Андерсену (скульптор В. Левин) в фойе здания. На открытии присутствовал автор скульптуры и друг библиотеки — инициатор присвоения имени сказочника, президент Российского Фонда Г. Х. Андерсена, народный художник России Б. А. Диодоров. Ежегодно 2 апреля, в день рождения Г. Х. Андерсена, библиотека проводит викторины, конкурсы, беседы, литературные часы, посвящённые его жизни и творчеству.